Am besten direkt nach dem ersten öffnenden php-Tag bzw. anschliessend an

// no direct access
defined( '_JEXEC' ) or die( 'Restricted access' );

aber noch innerhalb des php-Tags folgendes einfügen:

// webseitname und seitentitel im browserfenster
$seitentitel=$mainframe->getPageTitle();
$webseitname=$mainframe->getCfg('sitename');
$meintitel=$webseitname.' - '.$seitentitel;
$mainframe->setPageTitle($meintitel);

Dann etwas weiter unten im Headbereich der index.php noch den passenden Aufruf einfügen (oder den vorhandenen anpassen):

<title><?php echo $meintitel ?></title>

Zu den Details:

Wir holen uns den Seitentitel, das ist die Überschrift der akuellen Seite, also z.B. der Beitrags- / Kategorie- / Bereichstitel des angezeigten Inhalts:

$seitentitel=$mainframe->getPageTitle();

Dann holen wir uns den Namen der Webseite welcher in der globalen Konfiguration von Joomla angegeben wurde

$webseitname=$mainframe->getCfg('sitename');

und fügen das ganze zu der gewünschten "Formation" Webseitname - Seitentitel zusammen

$meintitel=$webseitname.' - '.$seitentitel;

Das kann natürlich auch anders aussehen, z.B. Webseitenname | Seitentitel was dann so aussehen würde:

$meintitel=$webseitname.' | '.$seitentitel;

Anschliessend müssen wir das neue Konstrukt noch für die Ausgabe hinterlegen

$mainframe->setPageTitle($meintitel);

und dann entsprechend im passenden Tag für die Anzeige wieder auslesen:

<title><?php echo $meintitel ?></title>